|
Трансформация плоскости с отверстиями в Риманову поверхность. Изображение из книги Indra's Pearls (D. Mumford, C. Series, and D. Wright, Cambridge University Press, 2002).
|
Профессор Даррен Кроуди (Darren Crowdy) значительно расширил границы применимости формулы Шварца-Кристоффеля, предложенной почти 140 лет назад, сообщает Имперский колледж Лондона в своем пресс-релизе со ссылкой на статью в
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society.
Формула Шварца-Кристоффеля используется для конформного отображения фигуры на внутренность произвольного многоугольника. Конформное отображение - важный математический инструмент, который позволяет представлять информацию о сложных фигурах в более простом виде и потому широко применяется: например, в аэронавтике для моделирования движения воздуха около крыльев сложной формы.
До сих пор формула Шварца-Кристоффеля имела серьезный недостаток: она не могла применяться к некоторым фигурам, в частности, к фигурам, содержащим отверстия. Кроуди дополнил ее таким образом, что этот недостаток устраняется.
По словам Кроуди, раньше формула не могла применяться для отображения форм деталей, которые имели неоднородную структуру или содержали отверстия. Теперь такая возможность есть, что увеличивает возможности математического моделирования.
